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Maryam Mirzakhani, première femme à obtenir la Médaille Fields de mathématiques

Maryam Mirzakhani, 37 ans, professeur à Stanford aux Etats-Unis, est la première femme à obtenir la plus prestigieuse récompense des mathématiques. Elle a été primée à Séoul (Corée du Sud) lors du 27e congrès international quadriennal des mathématiques.

Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani partage son prix (dotée de 15 000 dollars canadiens soit environ 10 000 euros) avec le Franco-Brésilien Artur Avila, le Canado-Américain Manjul Bhargava et l’Autrichien Martin Hairer.

Maryam Mirzakhani, d’origine iranienne, vient d’entrer dans l’histoire, en effet, depuis 1936 que cette récompense existe, elle avait été attribuée à 52 hommes (de moins de 40 ans comme le veut la règle).

« Maryam a une impressionnante série de résultats fantastiques depuis dix ans. Ses percées ont considérablement vivifié un domaine très actif »,

témoigne Curtis McMullen, de l’université de Harvard (Etats-Unis), médaille Fields 1998 et directeur de thèse de la lauréate.

Maryam Mirzakhani est spécialiste de géométrie et de la dynamique de surfaces un peu bizarres, comme les surfaces hyperboliques, en forme de selle de cheval. Un de ses résultats majeurs porte sur les déformations des surfaces avec des « anses » (un peu comme des bretzels mous) et sur le décompte des boucles que l’on peut fermer sur ces espaces. Pour le moins abstraits, ces objets correspondent pourtant à des situations réelles en physique dans les théories contemporaines essayant de décrire l’infiniment petit en réunissant la gravitation et la mécanique quantique.

internationalisation de l’excellence mathématique

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Le cru 2014 de la médaille Fields confirme également l’internationalisation de l’excellence mathématique. Artur Avila, 35 ans, est le premier Brésilien – il a aussi la nationalité française – et le premier Sud-Américain récompensé. Directeur de recherche au CNRS, il travaille au Brésil à l’Institut national de mathématiques pures et appliquées (IMPA) et, en France, à l’Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive gauche.

Manjul Bhargava, tout juste 40 ans, professeur à Princeton (Etats-Unis), est quant à lui le premier Canadien à remporter ce prix. Enfin, Martin Hairer, 38 ans, de l’université de Warwick (Grande-Bretagne) est le premier Autrichien du palmarès.

Manjul Bhargava, as de la théorie des nombres, cherche à savoir si des équations ont ou non des solutions. Martin Hairer, spécialiste des équations à dérivées partielles auxquelles des termes aléatoires sont ajoutés, a étonné la communauté en proposant une nouvelle théorie permettant de donner un sens mathématique à des opérations qui n’en avaient pas a priori. Ce qui lui a permis d’étudier une feuille dont un bord brûle, ou la diffusion d’un neutron dans un cœur de réacteur nucléaire… Quant à Artur Avila, il accumule les résultats majeurs dans le champ des systèmes dynamiques, dont l’archétype est la rotation des planètes qui devient vite complexe dès qu’il y a plus de deux corps en mouvement.

Cette liste montre aussi le rôle dominant joué par le système académique des Etats-Unis. Car si depuis 1990, aucun Américain de nationalité n’a reçu la médaille Fields, la moitié des lauréats (11 sur 22 depuis 1994) ont un poste dans ce pays, dans les centres réputés que sont Harvard, Princeton, l’Institut pour les études avancées…

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